Markus Strasser begann seinen Violinunterricht an der Musikschule Oberengadin in St. Moritz. Nach der Matura studierte er an der Musikhochschule Zürich bei Harry Goldenberg und Anton Fietz. Während einiger Jahre war er Mitglied des Zürcher Kammerorchesters unter Edmond de Stoutz. Für seine vielfältigen musikalischen Aktivitäten als Interpret und Organisator wurde er 1991 mit einem Förderungspreis des Kantons Graubünden ausgezeichnet. Von 1996 bis 2001 war er künstlerischer Leiter der Konzertreihe „Silser Abendmusiken“. Er ist heute freiberuflich in den Schweizer Berufsorchestern der Region Zürich tätig und spielt regelmässig als Konzertmeister in Ensembles, Kammer- und Sinfonieorchestern. Daneben übt er eine rege kammermusikalische Tätigkeit im In- und Ausland aus. Er war im Jahre 1985 Mitgründer und seither Konzertmeister und Organisator der Konzertreihe SINFONIA des Sinfonieorchesters Engadin.